Question

12．一物体做匀减速直线运动，初速度为20m/s，加速度大小为5m/s²，则物体在开始减速5s内的平均速度和停止运动前1s内的平均速度分别为（　　）

• A． 7.5m/s        5.5m/s
• B． 7.5m/s        5m/s
• C． 8m/s        2m/s
• D． 8m/s        2.5m/s

Answer 1

分析 先求出物体做匀减速运动到停止运动的时间，再判断5s内物体是否停止运动，求出5s内的位移，根据平均速度等于位移除以时间求解，采用逆向思维，根据位移时间公式求出停止运动前1s内的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：物体做匀减速运动到停止运动的时间为：t₀=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-20}{-5}$=4s＜5s，则物体在开始减速5s内的位移为：x=$\frac{0-{v}^{2}}{2a}$=$\frac{-400}{-2×5}$=40m； 则物体在开始减速5s内的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{40}{5}$=8m/s；
采用逆向思维，物体在停止前1s内的位移为为：x₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}$×5×1=2.5m，则平均速度的大小为为：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{2.5}{1}$=2.5m/s，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，特别注意匀变减直线运动时要注意求解减速到速度为零时的时间．