题目内容
如图所示，ABCD是由某玻璃制成的梯形柱体横截面，AD面为水平面，∠A=15°，∠C=∠D=90°，今有一束激光以与AD成30°的夹角射向柱体的AD平面，玻璃对此光的折射率为| 3 |
| 3 |
分析：入射的激光到达AD界面后，一部分发生反射，一部分折射到达AB面，到达AB面的光仍会发生反射到达CD界面，经CD折射后到达光屏，要想使光屏上恰好能形成一个亮斑，则此两束光应该到达光屏的同一位置，作出光路图，由图中的几何关系求解光屏到CD面的距离
解答：解：光路如图所示，
入射的激光到达AD界面后，一部分发生反射，一部分折射到达AB面，设折射角为r，由折射定律得：
n=
解得r=30°
设临界角为C，由折射定律得，sinC=
故，C=arcsin
由几何关系知，射向AB面的光入射角为45°＞C，故将再次全反射到达CD界面，如图得：
=n
解得，θ2=60°
由几何关系得；OD=（3+1.5
tan30°）cm=4.5cm
O1D=（1.5
-3tan30°）cm=0.5
cm
设光屏上恰好能形成一个亮斑时光屏到CD距离为x，则有：
xtan60°-0.5
=（4.5+x）tan30°
解得：x=3cm
答：光屏到CD面的距离为3cm
入射的激光到达AD界面后，一部分发生反射，一部分折射到达AB面，设折射角为r，由折射定律得：
n=
| sin60° |
| sinr |
解得r=30°
设临界角为C，由折射定律得，sinC=
| 1 |
| n |
故，C=arcsin
| ||
| 3 |
由几何关系知，射向AB面的光入射角为45°＞C，故将再次全反射到达CD界面，如图得：
| sinθ2 |
| sinθ1 |
解得，θ2=60°
由几何关系得；OD=（3+1.5
| 3 |
O1D=（1.5
| 3 |
| 3 |
设光屏上恰好能形成一个亮斑时光屏到CD距离为x，则有：
xtan60°-0.5
| 3 |
解得：x=3cm
答：光屏到CD面的距离为3cm
点评：本题考查几何光学，关键掌握光的折射定律以及临界角与折射率的大小关系，其中做好光路图，挖掘出光屏上恰好能形成一个亮斑的条件是关键
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