Question

18．如图所示，倾角θ=30°的斜面体A静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m的小物块a、b，整个装置处于静止状态．不计绳与滑轮间的摩擦，重力加速度为g，则（　　）

• A． 小物块b受到竖直向上的摩擦力作用
• B． 小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为$\frac{1}{2}$mg
• C． 斜面体A受到水平地面向左的摩擦力作用
• D． 细绳对小滑轮的压力大小为$\sqrt{3}mg$

Answer 1

分析 分别对小物块b、a两个物体以及整体分别进行受力分析，运用力的平衡条件列式分析即可．

解答 解：A、由题图可知，物块b受到竖直方向的绳子的拉力，所以沿水平方向不受力，即小物块b与A之间没有弹力，所以b不受摩擦力的作用．故A错误；
B、对小物块a进行受力分析如图，则：
由于绳子的拉力F=mg，所以沿斜面方向：f+mgsinθ=F
联立得：小物块a受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为$\frac{1}{2}$mg．故B正确；
C、对整体进行受力分析可知，A与a、b竖直方向只受到重力和支持力的作用，水平方向不受力．故C错误；
D、细绳对小滑轮的压力为两段绳子的拉力的合力，根据矢量合成的方法，大小为：N=2F•cos30°=2mg×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$mg．故D正确．
故选：BD

点评 本题考查共点力平衡条件的应用，解题的关键是采用整体法和隔离法，注意灵活的选择研究对象，根据平衡条件列式分析求解即可．