Question

12．如图所示，两平行水平放置的金属导轨间的距离L=0.4m，在导轨所在平面内，分布着方向垂直纸面向外的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=5V、内阻r=0.5Ω的直流电源．现把一个质量m=0.5kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒始终保持静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导轨与导体棒之间的动摩擦因数μ=0.2．导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=1.5Ω金属导轨电阻不计．假设金属导轨与导体棒之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g=10m/s²）．问：
（1）通过导体棒的电流大小？
（2）导体受到的安培力的方向？
（3）为使导体棒始终保持静止，磁感应强度不能大于多少？

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小．
（2）根据左手定则判断出安培力方向．
（3）导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出磁感应强度最大值．

解答 解：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
I=$\frac{E}{{R}_{0}+r}=\frac{5}{1.5+0.5}A\\;=2.5A$
（2）由左手定则可知受到的安培力方向向右
（3）导体棒受到的安培力：
F_安=BIL
受到的摩擦力为f=μmg
由BIL=μmg解得
B=1T
答：（1）通过导体棒的电流大小为2.5A
（2）导体受到的安培力的方向向右
（3）为使导体棒始终保持静止，磁感应强度不能大于1T

点评 解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点力平衡去求未知力．