Question

4．如图甲所示，一理想变压器原、副线圈匝数比n₁：n₂=11：5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t的变化规律如图乙所示，副线圈仅接入一个10Ω的电阻．则（　　）

• A． 变压器的输入电压平均值是220 V
• B． 正弦交变电流的频率是100Hz
• C． 变压器的输入功率是1×10³ W
• D． 电压表的示数是100$\sqrt{2}$ V

Answer 1

分析 由图可读出最大值，周期，电表的示数为有效值，由输入功率等于输出功率可求得输入功率．

解答 解：A、变压器输入电压的最大值是220V，故A错误；
B、根据图象知，正弦交变电流的周期是$2×1{0}_{\;}^{-2}s$，频率$f=\frac{1}{T}=50Hz$，故B错误；
C、根据图象知，原线圈两端的电压，${U}_{1}^{\;}=220V$，根据电压与匝数成正比，知$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{11}{5}$，解得${U}_{2}^{\;}=100V$，输出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{10{0}_{\;}^{2}}{10}=1000W$，输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率是$1×1{0}_{\;}^{3}W$，故C正确；
D、电压表的示数是副线圈两端的电压为100V，故D错误；
故选：C

点评 考查交流电的图象及表达式，明确输入功率等于输出功率，及电表的示数为有效值．