题目内容
2．由于放射性元素${\;}_{93}^{237}$Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现．已知${\;}_{93}^{237}$Np经过一系列α衰变和β衰变后变成${\;}_{83}^{209}$Bi，下列判断中正确的是（ ）| A． | ${\;}_{83}^{209}$Bi的原子核比${\;}_{93}^{237}$Np的原子核少28个中子 | |
| B． | ${\;}_{83}^{209}$Bi的原子核比${\;}_{93}^{237}$Np的原子核少18个中子 | |
| C． | 衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变 | |
| D． | 衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变 | |
| E． | 降低元素${\;}_{93}^{237}$Np周围环境温度不能延长其半衰期 |
分析 根据原子核的质量数和电荷数得出原子核的中子数，从而进行比较．根据电荷数守恒、质量数守恒，结合衰变的实质得出衰变的次数．半衰期的大小由原子核内部因素决定，与原子核所处的物理环境和化学状态无关．
解答 解：A、${\;}_{83}^{209}$Bi的原子核的电荷数为83，质量数为209，则中子数为126，${\;}_{93}^{237}$Np的原子核的电荷数为93，质量数为237，则中子数为144，可知${\;}_{83}^{209}$Bi的原子核比${\;}_{93}^{237}$Np的原子核少18个中子，故A错误，B正确．
C、${\;}_{93}^{237}$Np经过一系列α衰变和β衰变后变成${\;}_{83}^{209}$Bi，质量数少28，电荷数少10，设经过n次α衰变、m次β衰变，4n=18，2n-m=10，解得n=7，m=4，可知衰变过程中7次α衰变和4次β衰变，故C正确，D错误．
E、半衰期的大小与温度无关，降低元素${\;}_{93}^{237}$Np周围环境温度不能延长其半衰期，故E正确．
故选：BCE．
点评 解决本题的关键知道衰变的实质，知道衰变过程中电荷数守恒、质量数守恒，基础题．
练习册系列答案
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如图所示，粗细均匀，横截面积为S的直角玻璃管处于竖直面内，两直角边长度均为L=8cm，一端封闭，一端开口，封闭端水平放置，长为L的一段水银柱封存了$\frac{L}{2}$的空气，现从开口端用滴管缓慢滴入水银，大气压强为P0，整个过程环境温度不变，求：（已知P0=76cmHg，计算结果保留两位有效数字）
13．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中正确的是（ ）
| A． | 做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零 | |
| B． | 做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 | |
| C． | 做圆周运动的物体受到的合外力方向一定指向圆心 | |
| D． | 做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力 |
17．
一光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，其顶角为60°，如图所示，一条长为L的轻绳，一端固定在锥顶O点，另一端拴一质量为m的小球，小球以速率v0绕圆锥的轴线做水平面内的匀速圆周运动，则以下各项正确的有（ ）
一光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，其顶角为60°，如图所示，一条长为L的轻绳，一端固定在锥顶O点，另一端拴一质量为m的小球，小球以速率v0绕圆锥的轴线做水平面内的匀速圆周运动，则以下各项正确的有（ ）| A． | 当v0=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{6}}$gL时，小球受三个力作用 | |
| B． | 当vo=$\sqrt{\frac{1}{6}gl}$时，小球受三个力作用 | |
| C． | 当v0=$\sqrt{\frac{3gl}{2}}$时，绳上拉力大小等于2mg | |
| D． | 当v0=$\sqrt{\frac{3gl}{2}}$时，绳与轴线的夹角为60° |
质量m=0.1g的小物块，带有q=5×10-4C的电荷（电性未知），放在图示倾角为θ=30°的光滑绝缘固定斜面顶端，整个斜面置于B=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．物块由静止开始下滑，到某一位置离开斜面（设斜面足够长，g=10m/s2）．求：
如图所示，今有一底面直径和高都为10cm的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，若小蚂蚁为了用最快的时间爬到上部边沿处的B点，已知小蚂蚁的爬行速度不变，试求：