题目内容
5．
如图所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，杆AB与水平地面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的小球a、b，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到细杆底端的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球a、b下滑到细杆底端时速度相同 | |
| B． | 小球a、b的重力做功相同 | |
| C． | 小球a下滑的时间大于小球b下滑的时间 | |
| D． | 小球a受到的弹力大于小球b受到的弹力 |
分析 a、b两球到底端时速度的方向沿各自斜面的方向；根据位移公式计算下滑的时间．
重力做功W=mgh，根据平衡条件比较质量的大小；则可得出重力做功的大小．
解答 解：A、由动能定理可知：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$；解得：v=$\sqrt{2gh}$；故到达底部时速度的大小相同，但是方向不同，故A错误．
B、根据平衡条件：mag=$\frac{T}{tan30°}$，同理可得：mbg=$\frac{T}{tan60°}$，故ma：mb=3：1
则、b两球重力做功mgh不同，B错误；
C、设从斜面下滑的高度为h，则有：$\frac{h}{sin30°}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，aa=gsin30°
得：t=$\frac{\sqrt{2h}}{\sqrt{g}sin30°}$，
同理：$\frac{h}{sin60°}=\frac{1}{2}a′t{′}^{2}$，a′=gsin60°，解得t′=$\frac{\sqrt{2h}}{\sqrt{g}sin60°}$，可见a球下滑的时间较长，故C正确．
D、小球a受到的弹力为：N=magcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}•3mg$，
小球b受到的弹力为：N′=mbgcos60°=$\frac{1}{2}mg$，故a受到的弹力大于球b受到的弹力，故D正确．
故选：CD．
点评 本题考查动能定理及共点力的平衡条件，关键是找出二球静止时绳子对两球的拉力是相同的，进而可以比较二者重力的大小关系．
练习册系列答案
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一物体做匀变速直线运动，物体开始运动的前8s内的速度-时间图象如图所示．由图象求：
13．
如图所示，物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是m和2m，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中（ ）
如图所示，物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是m和2m，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中（ ）| A． | 撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为gsinθ | |
| B． | 撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为$\frac{3}{2}$gsinθ | |
| C． | B的速度最大时，弹簧的伸长量为$\frac{3mgsinθ}{k}$ | |
| D． | 物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量小于物体B电势能的减少量 |
20．物体以v0的速度水平抛出，当竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法正确的是（ ）
| A． | 竖直分速度等于水平分速度 | B． | 运动时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$ | ||
| C． | 运动位移的大小为$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$ | D． | 瞬时速度的大小为$\sqrt{3}$v0 |
10．
如图，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷．图中的a、b、c、d是其它的四个顶点，k为静电力常量，下列表述正确是（ ）
如图，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷．图中的a、b、c、d是其它的四个顶点，k为静电力常量，下列表述正确是（ ）| A． | M、N点电荷间的库仑力大小为F=k$\frac{q^2}{{2{L^2}}}$ | |
| B． | c、d两点电势相等 | |
| C． | 一带电粒子以速率v从a点远离该电场（仅受电场力），到达无穷远处时速率还是v | |
| D． | a点电势高于b点电势 |
如图所示，桌面高为h，一小球从离地面H高的A点开始自由下落到地面B点位置，若以桌面为参考平面，则小球在A点处的重力势能为mg（H-h），在B点处的重力势能为-mgh，若以地面为参考平面，则小球在B点时的重力势能为0．
14．
如图所示，质量为m，初速度为v0的带电体a，从水平面的P点向固定的带电体b运动，b与a电性相同，当a向右移动s时，速度减为零，设a、b与地面间的摩擦因数均为μ，那么当a从P向右移动的位移为$\frac{s}{2}$时，a的动能（ ）
如图所示，质量为m，初速度为v0的带电体a，从水平面的P点向固定的带电体b运动，b与a电性相同，当a向右移动s时，速度减为零，设a、b与地面间的摩擦因数均为μ，那么当a从P向右移动的位移为$\frac{s}{2}$时，a的动能（ ）| A． | 等于初动能的一半 | B． | 小于初动能的一半 | ||
| C． | 大于初动能的一半 | D． | 减小量等于电势能的增加量 |
如图所示，长为2L的平板绝缘小车放在光滑水平面上，小车的两端分别固定带电小球A和B．A球的带电荷量为+2q，B球的带电荷量为-3q，小车和小球的总质量为m．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时，虚线MN位于小车正中间．若视小球为质点，在虚线MN，PQ间加上水平向右的电场强度大小为E的匀强电场后，小车开始运动．试求：