Question

19．质量为0.05kg的子弹以600m/s的速度水平射入静止的木块，木块的质量为2.95kg，放在光滑的水平桌面上．子弹和木块最终的速度为10m/s；损失的动能全部转化为内能，求：
①子弹损失的动能；
②木块和子弹共同增加的内能．

Answer 1

分析 （1）以子弹与木块组成的系统为研究对象，由动量守恒定律可以求出子弹和木块的共同速度，由△E_k=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$求出子弹损失的动能
（2）应用能量守恒求木块和子弹共同增加的内能

解答 解：（1）以子弹与木块组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v，
代入数据解得：v=10m/s；
由△E_k=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$得子弹损失的动能为：
△E_k=8997.5J
（2）由能量守恒得木块和子弹共同增加的内能为：
△E=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+M）v²=$\frac{1}{2}×$0.05×600²-$\frac{1}{2}×$（0.05+2.95）×10²=8850J
答：①子弹损失的动能8997.5J
②木块和子弹共同增加的内能8850J．

点评 子弹穿过木块的过程，子弹与木块组成的相同动量守恒，由动量守恒定律与动能定理可以正确解题，解题时注意研究对象、研究过程的选择．