Question

如图所示，小球从离地h=5m高，离竖直墙水平距离s=4m处水平抛出，不计空气阻力，（取g=10m/s²）则：
（1）若要使小球碰不到墙，则它的初速度应满足什么条件？
（2）若以v₀=8m/s的初速度向墙水平抛出小球，碰撞点离地面的高度是多少？

Answer 1

分析：（1）小球做平抛运动，若碰不到墙，竖直方向位移为5m，水平方向位移不大于4m，根据平抛运动的分位移公式列式求解即可；
（2）先根据水平分位移公式求解运动时间，再根据竖直分位移公式求解下降的高度．

解答：解：（1）若小球恰好落到墙角，根据平抛运动的规律，有：
s=vt
h=

1

2

gt2
解得：t=

2h g

=

2×5 10

=1s
v=

s

t

=

4m

1s

=4m/s
（2）若以v₀=8m/s的初速度向墙水平抛出小球，则：
运动时间：t1=

s

v0

=

4m

8m/s

=0.5s
下落的高度：h₁=

1

2

g

t

2 1

=

1

2

×10×0.25=1.25m
离地高度：h₂=h-h₁=5-1.25=3.75m
答：（1）若要使小球碰不到墙，则它的初速度应不超过4m/s；
（2）若以v₀=8m/s的初速度向墙水平抛出小球，碰撞点离地面的高度是3.75m．

点评：本题关键是明确小球的运动性质，然后根据平抛运动的分位移公式列式求解，基础题．