Question

如图所示，小球从离地h=5m高、离竖直墙水平距离s=4m处，以v₀=8m/s的初速度向墙水平抛出，不计空气阻力，则（取g=10m/s²）
（1）小球碰撞点离地面的高度是多少？
（2）若要使小球不碰到墙，则它的初速度应满足什么条件？

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据水平位移和初速度求出运动的时间，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的时间求出下降的高度，从而得出小球碰撞点距离地面的高度．
（2）根据小球下落的高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出最大初速度．

解答：解：（1）设小球飞行时间t碰墙．
根据s=v₀t得，t=

s

v0

=

4

8

s=0.5s
在时间t内下降距离为h1=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.25m=1.25m     
所以碰撞点离地高度为△h=h-h₁=5-1.25m=3.75m     
（2）要使小球不碰到墙，则在下落5米时间内水平位移小于4米即可． 
根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×5 10

s=1s
则最大初速度v=

s

t

=

4

1

m/s=4m/s．
则初速度v₀≤4m/s．
答：（1）小球碰撞点离地面的高度是3.75m．（2）若要使小球不碰到墙，则它的初速度应满足v₀≤4m/s．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．