Question

3．如图所示．用轻弹簧相连的物块A放在光滑的水平面上，物块B以初速度v₀=6m/s水平向左运动．已知物块A、B的质量m_A=10kg，m_B=5kg，求：
（1）弹簧压缩到最短时物块B的速度为多少？
（2）弹簧的弹性势能最大值为多少？

Answer 1

分析 （1）弹簧压缩到最短时物块A与B的速度相同，由系统的动量守恒求解．
（2）在弹簧被压缩的过程中，两个物块的动能转化为弹簧的弹性势能，由系统的机械能守恒求弹簧的弹性势能最大值．

解答 解（1）弹簧压缩最短时A、B速度相等，取向左为正方向，由动量守恒定律得：
m_Bv₀=（m_A+m_B）v
故得：v=2m/s，即物体B的速度．
（2）根据能量守恒得弹簧的最大弹性势能为：
E_p=$\frac{1}{2}$m_Bv₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²．
代入数据解得：E_p=60J
答：（1）弹簧压缩到最短时物块B的速度为2m/s．
（2）弹簧的弹性势能最大值为60J．

点评 本题综合考查了动量守恒定律和机械能守恒定律，关键是要知道系统速度相同时，弹簧的弹性势能最大．