Question

一河宽60m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则（　　）

A．过河的最短时间为15s，此时的位移是75m

B．过河的最短时间为12s，此时的位移是60m

C．过河的最小位移是75m，所用时间是15s

D．过河的最小位移是60m，所用时间是12s

Answer 1

分析：A、当静水速的方向与河岸方向垂直时，渡河时间最短，求出渡河的时间，再求出沿水流方向的位移，根据运动的合成，求出船的位移．
C、静水速大于水流速，当静水速和水流速的合速度方向与河岸垂直时，将沿合速度方向运动，垂直运动到对岸，位移最短．根据t=

d

v合

求出渡河的时间．

解答：解：A、当静水速的方向与河岸方向垂直时，渡河时间最短，t=

d

v静

=

60

4

s=15s，沿水流方向上的位移x=v_水t=3×15m=45m，此时船的位移s=

d2+x2

=

602+452

m=75m．故A正确，B错误．
    C、静水速大于水流速，当静水速和水流速的合速度方向与河岸垂直时，将沿合速度方向运动，渡河位移最短，为60m．渡河的时间t=

d

v合

=

d

v静2-v水2

=

60

42-32

s=

60 7

7

s．故C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键知道当静水速的方向与河岸方向垂直时，渡河时间最短．静水速大于水流速，当静水速和水流速的合速度方向与河岸垂直时，将沿合速度方向运动，渡河位移最小．