Question

一河宽60m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则（　　）

A．过河的最小位移是75m，所用时间是15s

B．过河的最小位移是60m，所用时间是12s

C．过河的最短时间为12s，此时的位移是60m

D．过河的最短时间为15s，此时的位移是75m

Answer 1

分析：（1）当静水速的方向与河岸方向垂直，此时渡河时间最短，此时船不仅参与了静水运动，还参与了水流运动，求出渡河时间，即可求出沿水流方向上的位移．
（2）当静水速与水流速的合速度方向垂直于河岸，船将沿垂直河岸方向运动，此时位移最短，根据t=

d

v合

求出渡河时间．

解答：解：A、由于静水中的速度大于水流速度，当静水速与水流速的合速度方向垂直于河岸，船将沿垂直河岸方向运动，此时位移最短，所以过河的最小位移是河宽，即为60m，而所用时间，根据t=

d

v合

=

60

7

s=

60

7

7

s，故AB均错误；
C、当静水速的方向与河岸方向垂直，此时渡河时间最短，此时船不仅参与了静水运动，还参与了水流运动，则渡河时间，为t=

d

v静

=

60

4

s=15s，
而位移为

32+42

×15m=75m，故C错误，D正确；
故选：D

点评：解决本题的关键知道当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短；当静水速大于水流速，静水速与水流速的合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最小．