Question

4．如图所示，倾斜传送带以速度v₁顺时针匀速运动，t=0时刻小物体从底端以速度v₂冲上传送带，t=t₀时刻离开传送带，下列描述小物体的速度随时间变化的图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 要分不同的情况进行讨论：若v₂＜v₁：分析在摩擦力f＞重力沿斜面向下的分力和f＜重力沿斜面向下的分力的运动情况
若v₂＞v₁：分析在摩擦力f＞重力沿斜面向下的分力和f＜重力沿斜面向下的分力的运动情况．即可选择图象．

解答 解：A、若v₂＞v₁：物体冲上传送带后所受的滑动摩擦力沿斜面向下，做匀减速运动，当其速度与传送带相同时，若摩擦力f≥重力沿斜面向下的分力，则物体与传送带一起匀速运动，则A图是可能的，故A正确．
B、若v₂＞v₁：物体先做匀减速运动，与传送带共速后，摩擦力f＜重力沿斜面向下的分力，滑动摩擦力沿斜面向上，物体继续向上做匀减速运动，加速度减小，速度减小零，向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律知 mgsinθ-μmgcosθ=ma，知共速后加速度大小不变，则B图是可能的，故B正确．
C、若v₂＞v₁：物体可能先做匀减速运动，与传送带共速后，摩擦力f＜重力沿斜面向下的分力，加速度将减小，则该图不可能，故C错误．
D、若v₂＜v₁：物体可能先做匀加速运动，与传送带共速后，摩擦力f≥重力沿斜面向下的分力，物体与传送带一起匀速运动，则D图是可能的，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查摩擦力的方向与速度的关系，明确其与相对运动方向相反，结合牛顿第二定律分析可能的运动情况，关键要正确分析共速后摩擦力与重力分力的关系，确定其运动情况．