题目内容
一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．
(1)证明人的头顶的影子做匀速度运动；
(2)求人影的长度随时间的变化率．
答案：
解析：
解析：
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(1)设t＝0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有 因 (2)由图可知，在时刻t，人影的长度为 可见影长
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，过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示．OM为人头顶影子到O点的距离．由几何关系，有
，即
．
与时间t成正比，故人头顶的影子做匀速运动．
，由几何关系，有
，则
．
与时间t成正比，所以影长随时间的变化率为k
．
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的人以速度v匀速行走，如图所示。