一路灯距地面的高度为h.身高为l的人以速度υ匀速直线行走.如图所示．(1)有甲.乙两位同学对人的头顶的影子的运动情况分别谈了自己的看法.甲同学认为人的头顶的影子将作匀加速直线运动.而乙同学则依据平时看到的自己的影子的运动情况.认为人的头顶的影子将作匀速直线运动.你认为甲.乙两位同学对人的头顶的影子的运动情况的看法.谁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度υ匀速直线行走，如图所示．
（1）有甲、乙两位同学对人的头顶的影子的运动情况分别谈了自己的看法，甲同学认为人的头顶的影子将作匀加速直线运动，而乙同学则依据平时看到的自己的影子的运动情况，认为人的头顶的影子将作匀速直线运动，你认为甲、乙两位同学对人的头顶的影子的运动情况的看法，谁的看法是正确的？答：

．
（2）请说明你的判断依据：
（3）求人影的长度随时间的变化率．

分析：（1）由人做匀速直线运动，结合几何关系，根据运动学公式，即可求解；
（2）建立物理模型，根据运动学公式，由几何知识，可得出位移与时间的关系．
（3）画出运动轨迹图，根据几何关系，即可求解．

解答：

解：
（1）因人做匀速直线运动，根据几何关系可判定，头顶的影子也做匀速直线运动，故乙正确；
（2）依据如下：设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，
根据题意有 OS=υt    ①
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示：OM为人头顶影子到O点的距离．
由几何关系，有

OM-OS

②
解①②式得 OM=

h-l

t   ③
因OM与时间t成正比，故人头顶的影子作匀速运动．
（3）由图可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有SM=OM-OS  ④
由①③④式得  SM=

h-l

t ⑤
可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率 k=

h-l

v ⑥
答：（1）乙；
（2）请说明你的判断依据：OM与时间t成正比，故人头顶的影子作匀速运动；
（3）求人影的长度随时间的变化率

h-l

v．

点评：考查建立正确的物理模型，结合物理规律来综合解题，同时画出合理的运动轨迹图，是解题的关键之处．