Question

4．如图所示，斜面倾角为θ=37°，物体从斜面上的A点以初速度v₀=2m/s沿斜面上滑，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，物体沿斜面向上滑至B点后又沿斜面下滑，当到达C点时速度大小也为v₀，求AC间的距离s．（g=10m/s²，sinθ=0.6）

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，分别求出物体向上运动的加速度和向下运动的加速度，然后由位移速度公式即可求解．

解答 解：物体向上运动时受到的摩擦力的方向向下，f=μmgcos37°=0.5mg×0.8=0.4mg
则加速度大小：${a}_{1}=\frac{mgsin37°+f}{m}=g$=10m/s²
物体向下运动时受到的摩擦力的方向向上，则加速度大小：${a}_{2}=\frac{mgsin37°-f}{m}=\frac{0.6mg-0.4mg}{m}=0.2g$=2m/s²
物体向上的位移：${x}_{1}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{{2}^{2}}{2×10}=0.2$m，向下的位移：${x}_{2}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{{2}^{2}}{2×2}=1$m
AC间的距离s：s=x₂-x₁=1m-0.2m=0.8m
答：AC间的距离是0.8m

点评 该题中物体分别向上和向下运动，要注意两段运动中，摩擦力的方向相反，所以加速度的大小不相等．