Question

15．如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳子长为r，转盘表面动摩擦因数为μ，当转动的角速度逐渐增大，则（　　）

• A． 物体所需要的向心力可以全部由绳子拉力来提供
• B． 当ω＞$\sqrt{\frac{μg}{r}}$，静摩擦力不再改变
• C． 随着角速度的增大，静摩擦力一直增大
• D． 物体角速度达到一定值之后，绳子拉力从零开始逐渐增大

Answer 1

分析 当角速度较小时，物体所需要的向心力由静摩擦力提供，当角速度较大时，由绳子拉力和最大静摩擦力共同提供，根据牛顿第二定律求出细绳的张力恰好为零时转盘的角速度，然后根据合力提供向心力分析即可．

解答 解：A、当角速度较小时，物体所需要的向心力由静摩擦力提供，当角速度较大时，由绳子拉力和最大静摩擦力共同提供，故A错误；
B、当物块所需要的向心力等于最大静摩擦力时，转盘角速度最大     
即：μmg=mrω_m²     
则：ω_m=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$，当摩擦力达到最大静摩擦后，摩擦力不变，即当ω＞$\sqrt{\frac{μg}{r}}$，静摩擦力不再改变，故B正确，C错误；
C、当ω＞$\sqrt{\frac{μg}{r}}$后，根据T+f_max=mω²r，角速度增大，绳子拉力从零开始逐渐增大，故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键知道物块做圆周运动向心力的来源，要善于挖掘隐含的临界条件，结合牛顿第二定律进行求解．