Question

18．用粗细确定的金属丝制成N匝圆形闭合线圈，半径为R，垂直放在匀强磁场中，如图所示，当磁场的磁感应强度随时间均匀增大时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 线圈中产生的感应电动势E与半径R成正比
• B． 线圈中产生的感应电流I与半径R成正比
• C． 线圈中产生的感应电动势E与匝数N成正比
• D． 线圈中产生的感应电流I与匝数N成正比

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=N$\frac{△∅}{△t}$，电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，以及欧姆定律推导出电流I的表达式，看I与什么因素有关，从而即可求解．

解答 解：AC、根据法拉第电磁感应定律E=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B}{△t}$•S_线圈=N$\frac{△B}{△t}$•πR²，可知，感应电动势E与匝数N成正比，与半径R的平方成正比，故A错误，C正确；
BD、依据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，以及欧姆定律I=$\frac{E}{R}$，则有：I=$\frac{N\frac{△B}{△t}π{R}^{2}}{ρ\frac{N•2πR}{{S}_{横}}}$=$\frac{R{S}_{横}}{2ρ}•\frac{△B}{△t}$，可知，电流I与匝数N无；与线圈半径R成正比，故B正确，D错误；
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律、电阻定律、闭合电路欧姆定律的内容，注意电阻定律中的S，并不是线圈面积，而是横截面积．