题目内容
如图所示，质量均为m的两物体b、c分别与轻质弹簧两端相连接，将它们静止放在地在地面上．弹簧劲度系数为k．一质量也为m 小物体a从距b物体h高处由静止开始下落．a与b相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开．已知重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内．在a与b一起向下运动的过程中，下列判断正确的是（ ）分析：（1）根据机械能守恒定律求出C运动到A点时的速度，根据碰撞的瞬间动量守恒，求出A与C一起开始向下运动时的速度大小；
（2）根据共点力平衡和胡克定律分别求出初始位置弹簧的压缩量和物体B对地面无压力时弹簧的伸长量，得出两个位置的形变量大小相等，弹性势能相等，结合能量守恒定律求出弹簧的劲度系数．
（2）根据共点力平衡和胡克定律分别求出初始位置弹簧的压缩量和物体B对地面无压力时弹簧的伸长量，得出两个位置的形变量大小相等，弹性势能相等，结合能量守恒定律求出弹簧的劲度系数．
解答：解：A、设小物体C从静止开始运动到A点时速度为v，由机械能守恒定律
mgh=
m
设C与A碰撞粘在一起时速度为v，由动量守恒定律
mv0=（m+m）v
求出v=
v0=
故A错误；
B、在a与b一起向下运动的过程中达到最大速度时，物体的加速度为0，选取三个小球和弹簧组成的系统为研究对象，此时受到的重力与地面的支持力大小相等，方向相反，所以物体C对地面的压力等于三个物体的重力，即3mg．故B错误；
C、在a与b一起向下运动的过程中达到最大速度时，物体的加速度为0，选取ab组成的系统为研究的对象，它们受到的重力和等于弹簧的弹力，所以F=2mg，又F=kx，所以：x=
=
．故选项C正确；
D、在a与b一起向下运动的过程中达到最低点时，物体的加速度为向上，选取ab组成的系统为研究的对象，它们受到的重力和大于弹簧的弹力，所以F＞2mg．故D错误．
故选：C．
mgh=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
设C与A碰撞粘在一起时速度为v，由动量守恒定律
mv0=（m+m）v
求出v=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2gh |
B、在a与b一起向下运动的过程中达到最大速度时，物体的加速度为0，选取三个小球和弹簧组成的系统为研究对象，此时受到的重力与地面的支持力大小相等，方向相反，所以物体C对地面的压力等于三个物体的重力，即3mg．故B错误；
C、在a与b一起向下运动的过程中达到最大速度时，物体的加速度为0，选取ab组成的系统为研究的对象，它们受到的重力和等于弹簧的弹力，所以F=2mg，又F=kx，所以：x=
| F |
| k |
| 2mg |
| k |
D、在a与b一起向下运动的过程中达到最低点时，物体的加速度为向上，选取ab组成的系统为研究的对象，它们受到的重力和大于弹簧的弹力，所以F＞2mg．故D错误．
故选：C．
点评：本题综合考查了机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律以及共点力平衡，综合性较强，关系理清运动过程，选择合适的规律进行求解．
练习册系列答案
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