Question

8．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中．

（1）计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v₂=0.210m/s．
（2）根据表格中的数据求出小车的加速度是a=0.613m/s²．（计算结果保留三位有效数字）

距离	d1	d2	d3
测量值/cm

Answer 1

分析 刻度尺的读数要估读到最小刻度下一位．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：按刻度尺的读数规则读数，要估读到最小刻度的下一位，最后一位由于是估读的，
d₁、d₂、d₃分别读得1.20cm、5.40cm和12.05cm．
相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为t=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.054-0.012}{2×0.1}$m/s=0.21m/s
从图中可以读出x₁₃、x₃₅间的距离，它们的时间间隔T=0.2s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，
得：x₃₅-x₁₃=△x=aT²
整理：a=$\frac{0.1205-0.054-（0.054-0.012）}{0．{2}^{2}}$=0.613m/s²
故答案为：（1）0.210，（2）0.613；1.20，5.40，12.05．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．