题目内容
一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不 可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示，已知A始终不离开球面，且细绳足够长，不计一切摩擦。⑴.求A球沿圆柱面滑至最低点时速度的大小。
⑵.求A球沿圆柱面运动的最大位移。
（1）设A球沿圆柱面滑至最低点时速度的大小为v，则据机械能守恒定律可得：
① 又因为
② 解得
③ （2）当A球的速度为0时，A球沿圆柱面运动的位移最大，设为s，则据机械能守恒定律可得：
④ 解得
⑤
① 又因为 ② 解得 ③ （2）当A球的速度为0时，A球沿圆柱面运动的位移最大，设为s，则据机械能守恒定律可得： ④ 解得 ⑤ 
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一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示，已知A球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦．求：
如图所示，一半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内．a、b是轨道的两端点且高度相同，O为圆心．小球A静止在轨道的最低点，小球B从轨道右端b点的正上方距b点高为2R处由静止自由落下，从b点沿圆弧切线进入轨道后，与小球A相碰．第一次碰撞后B球恰返回到b点，A球上升的最高点为c，Oc连线与竖直方向夹角为60°（两球均可视为质点）．求A、B两球的质量之比mA：mB．（结果可以用根式表示）
如图，竖直平面内固定一半径为R的半圆形圆柱截面，用轻质不可伸长且足够长的细线连接A、B两球，质量分别为M、m．现将球从圆柱边缘处由静止释放，已知A球始终不离开球面且不计一切摩擦．求A球滑到最低点时，两球速度的大小？