题目内容
有两列简谐横波a、B.在同一媒质中沿x轴正方向传播,波速均为v=
(1)求两列波的周期Ta和TB.
(2)求t=0时,两列波的波峰重合处的所有位置.
(3)辨析题：分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处.
某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处,那么波谷与波谷重合处也一定存在.只要找到这两列波半波长的最小公倍数,……,即可得到波谷与波谷重合处的所有位置.
你认为该同学的分析正确吗?若正确,求出这些点的位置.若不正确,指出错误处并通过计算说明理由.
(1)1 s 2.6 s (2)x=(2.5±20k) m,k=0,1,2,3,… (3)略
解析：(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5 m,λB.=4.0 m,因此它们的周期分别为
Ta=
s=1 s TB=
s=1.6 s.
(2)两列波波长的最小公倍数为s=
t=0时,两列波的波峰重合处的所有位置为
x=(2.5±20k) m,k=0,1,2,3,……
(3)该同学的分析不正确.
要找两列波的波谷与波谷重合处,必须从波峰重合处出发,找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置.设距离x=2.5 m为L处两列波的波谷与波谷相遇,并设
L=(
,L=(2n-1)
,式中m、n均为正整数
只要找到相应的m、n即可
将λa=2.5 m,λB=4.0 m代入并整理,得
由于上式中m、n在整数范围内无解,所以不存在波谷与波谷重合处.
练习册系列答案
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有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5m/s．在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5m处重合（如图）．那么两