Question

2．自动电梯与地面的夹角为30°，当电梯沿这个方向向上作匀加速直线运动时，放在电梯平台上的箱子m对平台的压力是1.2mg倍，则箱子与地面的静摩擦力以及箱子的加速度．

Answer 1

分析 箱子与电梯一起做匀加速直线运动，其加速度可分解为竖直向上a₁，水平向右的a₂．a₁由平台的支持力与重力的合力提供，a₂由平台的静摩擦力提供，然后分别在水平和竖直分析运用牛顿第二定律列式求解．

解答 解：如图，根据牛顿第二定律，在竖直方向上有：N-mg=ma_y，又 N=1.2mg，
解得：a_y=0.2g．
根据平行四边形定则，箱子的加速度为：a=$\frac{{a}_{y}}{sin30°}$=0.4g
水平方向上的加速度为：a_x=a_ycot30°=$\frac{\sqrt{3}}{5}$g
根据牛顿第二定律有：f=ma_x=$\frac{\sqrt{3}}{5}$mg．
答：箱子与地面的静摩擦力为$\frac{\sqrt{3}}{5}$mg，箱子的加速度为0.4g．

点评 本题综合考查了平行四边形定则以及牛顿第二定律，运用正交分解法研究，本题分解加速度比较简单．