Question

12．要用如图所示圆锥摆验证向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$．首先通过受力分析得到小球受到的合力F=mgtanθ，然后通过实验测出相关物理量，求得m$\frac{{v}^{2}}{r}$（或mr$\frac{4{π}^{2}}{{r}^{2}}$），比较两者数值是否相等，即可粗略验证向心力公式．在测量时，除了测出小球运动n圈所用的时间t之外，还需测量的另外一个物理量是B（填选项前的字母代号）
A小球的质量m．
B．小球做圆周运动的半径r
C．小球做圆周运动的圆心角悬点的高度h
D．摆线与竖直方向的夹角θ

Answer 1

分析 该实验的原理是根据力的合成法，由几何关系求出小球受到的合力，根据向心力公式求出向心力的值，看两者是否相等，根据实验原理分析．

解答 解：A、小球受到的合力F=mgtanθ，所需要的向心力为 F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，由于两个公式中都有m，所以不需要测量小球的质量m．故A错误．
BCD、根据数学知识有 tanθ=$\frac{r}{h}$，需要验证的方程为 mgtanθ=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，即mg$\frac{r}{h}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，可得 $\frac{g}{h}$=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
由题有 T=$\frac{t}{n}$，T可以测出，由上式可知，还需测量的另外一个物理量是小球做圆周运动的半径r，故B正确，CD错误．
故答案为：B

点评 本题是实验题，要求同学们能理解其实验原理，知道影响实验成功的因素，要灵活运用数学知识帮助解答．