题目内容
如图11-8所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ为磁场的边界．质量为m、带电为-q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0°<θ<90°）的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中，第一次粒子是经电压U1加速后射入磁场的，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场的，粒子刚好能垂直于PQ射出磁场．（不计重力影响，粒子加速前的速度认为是零，U1、U2未知）
1. 加速电压U1、U2的比值U1/U2为_____________；
2.为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线射出PQ边界，可在磁场区域加一个匀强电场，则该电场的场强方向为___________________，大小为_____________．
；
，与水平方向成θ角斜向右下方．
解析:
如图所示，第一次粒子刚好没能从PQ边界射出磁场，表明粒子在磁场中的轨道刚好与PQ边缘相切，如图中的轨道1，设轨道半径为
，由几何关系得到：
，
；第二次粒子刚好能垂直PQ边界射出磁场，表明粒子在磁场中的轨道圆心为图中的O2点，为轨道2，设轨道半径为
，由几何关系得到：
；根据轨道半径公式
，可得
，所以
；若加入一个匀强电场后使电场力恰好能平衡洛伦兹力，则粒子将沿直线射出PQ边界，场强方向为垂直速度方向斜向下，设场强大小为
：则
，得
，由粒子的轨道半径
，可得
，代入得场强大小为
．
练习册系列答案
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