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（2010?湖南模拟）如图所示，竖直平面内有一光滑绝缘半圆轨道，处于方向水平且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A、C高度相同，与圆心O在同一水平线上，轨道的半径为R．一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无初速地沿轨道下滑，滑到最低点B时对槽底的压力为2mg．则在小球的滑动过程中，有（ ）分析：小球由于受到电场力做功，故机械能不守恒；故应用动能定理求解小球在最滑动过程中的最大速度．
解答：解：AB、小球在B点时，半径方向上的合力为向心力，由牛顿第二定律有：
FN-mg=m
∵FN=2mg
∴v2=gR，
小球到达达B点时的速度为：v=
．故A、B错误．
CD、从A到B，设电场力做功WE，由动能定理，得：
WE+mgR=
mv2
得：WE=
mv2-mgR=-
mgR
∵电场力做负功，∴带电小球受电场力方向向右，大小为：F=|
|=
mg．场强方向向右．
从A到B之间一定有位置D时，小球运动的切线方向瞬时合力为零处，也是小球速度最大处．
设OD连线与竖直方向夹角θ，Fcosθ=Gsinθ
又由动能定理得：
m
=mgRcosθ-FR（1-sinθ）
联立解得，最大速度为：vm=
．故C正确，D错误．
故选：C．
FN-mg=m
| v2 |
| R |
∵FN=2mg
∴v2=gR，
小球到达达B点时的速度为：v=
| gR |
CD、从A到B，设电场力做功WE，由动能定理，得：
WE+mgR=
| 1 |
| 2 |
得：WE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵电场力做负功，∴带电小球受电场力方向向右，大小为：F=|
| WE |
| R |
| 1 |
| 2 |
从A到B之间一定有位置D时，小球运动的切线方向瞬时合力为零处，也是小球速度最大处．
设OD连线与竖直方向夹角θ，Fcosθ=Gsinθ
又由动能定理得：
| 1 |
| 2 |
| v | 2 m |
联立解得，最大速度为：vm=
(
|
故选：C．
点评：本题要注意明确机械能守恒的条件为只有重力做功，若有其他力做功的时候，应使用动能定理求解．关键要知道速度最大的条件：切向合力为零．
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