Question

19．如图所示是小明自制的简易温度计．在空玻璃瓶内插入一根两端开口、内横截面积为0.4cm²的玻璃管，玻璃瓶与玻璃管接口处用蜡密封，整个装置水平放置．玻璃管内有一段长度可忽略不计的水银柱，当大气压为1.0×10⁵P，气温为7℃时，水银柱刚好位于瓶口位置，此时封闭气体体积为480cm³，瓶口外玻璃管有效长度为48cm．求：
①此温度计能测量的最高气温；
②当气温从7℃缓慢上升到最高气温的过程中，密封气体吸收的热量为3J，则在这一过程中密封气体的内能变化了多少．

Answer 1

分析 ①气体发生等压变化，根据盖吕萨克定律直接求解
②根据热力学第一定律列式求解

解答 解：①当水银柱到达管口时，达到能测量的最高气温${T}_{2}^{\;}$，则
初状态：${T}_{1}^{\;}=（273+7）K=280K$    ${V}_{1}^{\;}=480c{m}_{\;}^{3}$
末状态：${V}_{2}^{\;}=（480+48×0.4）c{m}_{\;}^{3}=499.2c{m}_{\;}^{3}$
由盖吕萨克定律得$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据得：${T}_{2}^{\;}=291.2K$，
即：${t}_{2}^{\;}=18.2℃$
②水银移动到管右端的过程中，外界对气体做功为：
$W=-{p}_{0}^{\;}SL=-1.92J$
由热力学第一定律得气体内能变化为：
△U=W+Q=-1.92+3=1.08J
答：①此温度计能测量的最高气温18.2℃；
②在这一过程中密封气体的内能增加了1.08J．

点评 本题考查了求温度、内能的变化量，分析清楚气体状态变化过程，应用盖吕萨克定律、热力学第一定律即可解题．