Question

2．光滑绝缘水平面上，两个相同的小球带有等量同种电荷，用轻质绝缘弹簧相连．静止时弹簧伸长量为x₁；若使两小球的带电量都减半，再次静止时弹簧伸长量为x₂．关于x₁和x₂的关系正确的是（　　）

• A． x₂=$\frac{{x}_{1}}{2}$
• B． x₂＞$\frac{{x}_{1}}{4}$
• C． x₂＜$\frac{{x}_{1}}{4}$
• D． x₂=$\frac{{x}_{1}}{4}$

Answer 1

分析 根据库仑定律的公式：F=$\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$知，电量减小，则库仑力减小，两球相互靠近，通过假设两球距离等于r，判断两球之间距离会如何变化．

解答 解：电量减小一半，根据库仑定律：F=$\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$知，知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的$\frac{1}{4}$；库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的$\frac{1}{4}$．此时弹簧的伸长量${x}_{2}＞\frac{1}{4}{x}_{1}$，故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评 两球距离减小，通过假设法，根据受力情况可以判断出两球的距离是大于$\frac{r}{2}$还是小于$\frac{r}{2}$．