Question

如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在A盘边缘某点与盘中心连线的中点上，钢球③放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2：1．a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a、b的轮半径之比为1：2，用皮带连接a、b两轮转动时，钢球①、②、③受到的向心力之比为 （　　）

A．2：4：1

B．4：2：1

C．2：1：4

D．8：4：1

Answer 1

分析：皮带传送，边缘上的点线速度大小相等；共轴的点，角速度相等，再根据向心加速度F=ma=mrω²=m

v2

r

分析．

解答：解：皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以v₁=v₃，a轮、b轮半径之比为1：2，所以

ωa

ωb

=

2

1

，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则

ω1

ω3

=

2

1

，
球1和球2共轴，所以角速度相等，所以三个球角速度的关系为ω₁：ω₂：ω₃=2：2：1，根据题意可知，r₁：r₂：r₃=2：1：1
根据F=mrω²得：向心力之比为：F₁：F₂：F₃=8：4：1
故选D

点评：解决本题关键掌握皮带传送，边缘上的点线速度大小相等；共轴的点，角速度相等，难度适中．