Question

京津城际铁路是我国最早建成并运营的高标准铁路客运专线．列车在正式运营前要进行测试．某次测试中列车速度从0增大到v所用时间为t，行驶的距离为x．此过程中若列车所受牵引力的功率恒为P．且列车所受的阻力不变，已知列车的质量为m．当速度为v时列车所受的牵引力大小为

P

v

，此时列车加速度的大小为

P

mv

-

2Pt-mv2

2mx

．

Answer 1

分析：根据F=

P

v

，可求出牵引力大小；并由牛顿第二定律

P

v

-f=ma与动能定理相结合，可求出加速度的大小．

解答：解：由题意可知，根据牵引力与功率的关系，可求出牵引力大小F=

P

v

；
从0增大到v所用时间为t，行驶的距离为x．
则由动能定理，可知：Pt-fx=

1

2

mv2
根据牛顿第二定律，

P

v

-f=ma
由上可得，a=

P

mv

-

2Pt-mv2

2mx

，
故答案为：

P

v

；

P

mv

-

2Pt-mv2

2mx

．

点评：考查牵引力与功率的关系，动能定理、牛顿第二定律的应用．本题解出摩擦力是解题的突破口．