Question

京津城际铁路是我国最早建成并运营的高标准铁路客运专线（如图所示）．北京至天津段铁路全线长120km，列车正常行驶时间为0.5h，则列车在京津间正常行驶的平均速度为

 

 km/h．列车在正式运营前要进行测试．某次测试中列车由静止开始到最大速度360km/h所用时间为550s，已知列车的总质量为440t，设列车所受牵引力的总功率恒为8800kW，列车在运动中所受的阻力大小不变，则在这550s内列车通过的路程为

 

km．

Answer 1

分析：根据平均速度的定义式求出列车正常行驶的平均速度．汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，根据P=fv求出阻力的大小，根据动能定理，抓住功率不变，结合牵引力功W=Pt求出列车通过的路程．

解答：解：列车正常行驶的平均速度为：

.

v

=

x

t

=

120km

0.5h

=240km/h．
对该过程运用动能定理得：Pt-fs=

1

2

mvm2
又列车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则有：f=

P

vm

代入数据，联立两式解得：s=2750m=2.75km．
故答案为：240，2.75．

点评：在运动的过程中，牵引力是变力，加速度在变化，不能通过动力学求解，关键抓住功率不变，结合动能定理进行求解．