题目内容
20．
如图所示，CD左侧存在电场强度大小E=$\frac{mg}{q}$、方向水平向左的匀强电场．一个质量为m、电荷量为+q的绝缘小球，从底边BC长为L、倾角为45°的直角三角形斜面顶端A点，以初速度v0开始下滑，运动到斜面底端后由C点进入一竖直光滑的半圆形细管（C处为一小段长度可忽略的光滑圆弧，圆管内径略大于小球直径，半圆直径CD在竖直线上）后，恰能到达细管最高点D点（处于电场中），随后从D点离开后落回斜面上某点P．小球与斜面间的动摩擦因数为u，重力加速度为g，求：（1）半圆形细管的半径及小球到达半圆形细管C点时受到的弹力大小；
（2）小球从D点运动到P点的时间t．
分析 （1）从A到C根据动能定理求得到达C点的速度，从C到D由机械能守恒，在C点由牛顿第二定律求得作用力
（2）利用动能定理求的轨道半径，利用水平方向和竖直方向的运动即可求得时间
解答 解：（1）由受力分析可知，小球对斜面的压力为${F}_{N}=\sqrt{2}mg$
小球从A带你运动到C点的过程中由动能定理可得$mgL-qEL-\sqrt{2}μmg•\sqrt{2}L=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-4μgL}$
小球由C到D的过程中，机械能守恒$mg•2r=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得$r=\frac{{v}_{0}^{2}-4μgl}{4g}$
在C点，由$F{′}_{N}-mg=\frac{m{v}^{2}}{r}$
解得F′N=5mg
（2）离开D点小球做匀加速运动，有几何关系可得
竖直方向$r=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得$t=\frac{1}{2g}\sqrt{{2v}_{0}^{2}-8gL}$
答：（1）半圆形细管的半径为$\frac{{v}_{0}^{2}-4μgl}{4g}$，小球到达半圆形细管C点时受到的弹力大小为5mg；
（2）小球从D点运动到P点的时间t为$\frac{1}{2g}\sqrt{{2v}_{0}^{2}-8gL}$
点评 针对具体的题目，分清物体的受力及运动过程，合理的采用动能定理以及各个物理量之间的几何关系
练习册系列答案
相关题目
11．下列关于加速度的描述中，正确的是（ ）
| A． | 加速度在数值上等于物体增加的速度 | |
| B． | 当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动 | |
| C． | 若速度变化方向为正方向，则加速度方向为负方向 | |
| D． | 速度变化越来越快，加速度一定越来越大 |
如图所示，在固定的绝缘平板上有A、B、C三点，B左侧的空间存在着场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，在A点放置一个质量为m，带正电的小物块，物块与平板之间的动摩擦因数为μ，给物块一个水平向左的初速度u0之后，该物块能够到达C点并立即折回，最后又回到A点静止下来，求；
15．
A、B是某电场中的一条竖直电场线上的两点，一带电小球在沿电场线从A点运动到B点的过程中，对应的位移（x）-时间（t）图象如图2所示，则下列关于A、B两点电场强度E的大小和电场方向的判断可能正确的是（ ）
A、B是某电场中的一条竖直电场线上的两点，一带电小球在沿电场线从A点运动到B点的过程中，对应的位移（x）-时间（t）图象如图2所示，则下列关于A、B两点电场强度E的大小和电场方向的判断可能正确的是（ ）| A． | EA＞EB，方向向下 | B． | EA=EB，方向向上 | C． | EA=EB，方向向下 | D． | EA＜EB，方向向上 |
5．两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙，甲电阻丝的长度和直径分别为l和d，乙电阻丝的长度和直径分别为2l和2d，将甲、乙两根电阻丝分别接入电路时，如果两电阻丝消耗的电功率相等，则加在两根电阻丝上的电压的比值应满足（ ）
| A． | $\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=1 | B． | $\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\sqrt{2}$ | D． | $\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=2 |
在如图所示电路中，电源电动势E=6.3V，内电阻r=0.50Ω．定值电阻R1=2.0Ω，R2=3.0Ω，R3是最大电阻值为5.0Ω的滑动变阻器．接通开关K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围和电源输出的最大电功率．
9．以下是有关波动和相对论内容的若干叙述，其中正确的有（ ）
| A． | 光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 | |
| B． | 两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化 | |
| C． | 光的偏振现象说明光波是横波 | |
| D． | 夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射 |
10．一个作平抛运动的物体，下列说法中错误的是（ ）
| A． | 任意1秒内，速度变化量的大小相同 | |
| B． | 任意1秒内，速度大小的变化量相同 | |
| C． | 物体在任意相邻的2s内通过的位移之差是一个常量 | |
| D． | 物体下落过程中，速度随时间均匀变化 |