题目内容
1．在动画片《熊出没》中有个镜头，“熊二”用一根轻绳绕过树枝将“光头强”悬挂起来，如图所示．假设不计轻绳与树枝间的摩擦，此时轻绳与水平地面的夹角θ=37°，已知“光头强”体重G1=600N，“熊二”体重G2=1 800N，取sin 37°=0.6，cos37°=0.8．（1）求此时“熊二”对地面压力的大小FN；
（2）求此时“熊二”与地面间静摩擦力的大小Ff；
（3）现“熊二”要把“光头强”吊挂得更高一些，向右水平移动了一小段距离，则“熊二”对地面压力大小和“熊二”与地面间静摩擦力大小是“变大”还是“变小”？
分析 （1）以“熊二”为研究对象进行受力分析，竖直方向根据共点力的平衡条件计算支持力大小，根据牛顿第三定律求解压力大小．
（2）水平方向根据共点力的平衡条件求解摩擦力；
（3）当“熊二”向右水平移动了一小段距离，θ减小，根据关系式分析压力和摩擦力的变化．
解答 解：（1）以“熊二”为研究对象，受重力、支持力、拉力和静摩擦力处于平衡，受力如图．
绳子拉力T=G1=600N；
拉力与水平方向的夹角为θ，根据共点力平衡得，Tsinθ+FN=G2．
解得：FN=G2-Tsinθ=1800N-600×0.6N=1440N；
根据牛顿第三定律可得“熊二”对地面压力的大小为1440N；
（2）水平方向根据共点力的平衡条件可得：Ff=Tcosθ=600×0.8N=480N；
（3）当“熊二”向右水平移动了一小段距离，θ减小，T不变，则静摩擦力增大，支持力增大，
根据牛顿第三定律，“熊二”对地面的压力增大，静摩擦力增大．
答：（1）此时“熊二”对地面压力的大小为1440N；
（2）此时“熊二”与地面间静摩擦力的大小为480N；
（3）现“熊二”要把“光头强”吊挂得更高一些，向右水平移动了一小段距离，则“熊二”对地面压力大小和“熊二”与地面间静摩擦力大小都增大．
点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．
练习册系列答案
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12．下列关于重力、弹力和摩擦力的说法中，正确的是（ ）
| A． | 物体的重心一点在它的几何中心上 | |
| B． | 劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大 | |
| C． | 动摩擦因素与滑动摩擦力成正比，与物体之间的压力成反比 | |
| D． | 静止的物体可能受到动摩擦力，运动的物体也可能受到静摩擦力 |
如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里．一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1.8m，连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角θ=37°．现有一质量m=3.6×10-4kg、电荷量q=9.0×10-4C的带正电小球（视为质点），以v0=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道．小球离开圆弧轨道后在场中做匀速直线运动．不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：
6．在赤道上方沿东西水平放置一根直导线并通以自东向西方向的电流，那么该处地磁场的方向及该导线所受地磁场作用力的方向为（ ）
| A． | 地磁场向南，磁场作用力向上 | B． | 地磁场向南，磁场作用力向下 | ||
| C． | 地磁场向北，磁场作用力向上 | D． | 地磁场向北，磁场作用力向下 |
13．三个在同一个平面上的力，作用因一个质点上，三个力的方向在平面内任意调节，欲使质点所受合力大小能等于17.5N，这三力的大小可以是（ ）
| A． | 4N，6N，8N | B． | 2.5N，10N，55N | C． | 0.14N，90N，17.5N | D． | 30N，40N，60N |
将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧（记为A）劲度系数为k1，原细弹簧（记为B）劲崖系数为k2、套成的新弹簧（记为C）劲度系数为k3．关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想：