Question

15．某同学采用如图1所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系．用沙桶和沙的重力提供小车所受合力F．

（1）图2是实验中获取的一条纸带的一部分，其中O、A、B、C、D是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，打“B”点时小车的速度大小为0.54m/s．由纸带求出小车的加速度的大小为1.5m/s²．（计算结果均保留2位有效数字）
（2）用增减沙子的方法改变拉力的大小与增减钩码的方法相比，它的优点是B．（填序号）
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取多组实验数据
C．可以比较精确地平衡摩擦力
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
（3）根据实验中得到的数据描出如图3所示的图象，发现该图象不过原点且图象后半段偏离直线，产生这种结果的原因可能是AD．（填序号）
A．在平衡摩擦力时将木板右端垫得过高
B．没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板右端垫得过低
C．图象的后半段偏离直线，是因为沙和沙桶的质量一定大于小车的质量
D．图象的后半段偏离直线，是因为沙和沙桶的质量不再远小于小车的质量．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物体的加速度大小，根据匀变速直线运动中某点的瞬时速度等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小；
（2、3）探究物体的加速度与所受合力的关系的实验，运用控制变量法探究加速度与力和力的关系．根据牛顿第二定律分析“将砂桶和砂的重力近似看作小车的牵引力”的条件．根据原理分析图线不经过原点和曲线上部出现弯曲现象的原因．

解答 解：（1）打点周期T=$\frac{1}{f}=0.02s$，每相邻两计数点间还有4个打点，计数点间的时间间隔为：t=0.02s×5=0.1s，
根据作差法得：a=$\frac{{x}_{BD}-{x}_{OB}}{4{t}^{2}}=\frac{0.2153-0.0772-0.0772}{0.04}$=1.5m/s²，
由匀变速直线运动规律可知，B点的瞬时速度等于AC的平均速度，则${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2t}=\frac{0.1387-0.0310}{0.2}=0.54m/s$
（2）缓慢加沙子，重力改变范围大，可以更方便地获取多组实验数据，而钩码的质量是固定的，只能取一些固定的质量
故选：B．
（3）A、图线不经过原点，当拉力为零时，加速度不为零，知平衡摩擦力过度，即长木板的末端抬得过高了．故A正确，B错误；
C、曲线上部出现弯曲现象，随着F的增大，即砂和砂桶质量的增大，不在满足砂和砂桶远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象．故C错误，D正确．
故选：AD
故答案为：（1）0.54；1.5；（2）B；（3）AD

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题．