题目内容
如图甲，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，oo/为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距oo/为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。
（1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度－位移的关系图象如图乙所示，则在此过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？
（2）若a b杆固定在导轨上的初始位置，磁场按Bt=Bcosωt 规律由B减小到零，在此过程中电阻R上产生的电热为Q2，求ω的大小。
（1）
；
；（2）
。
解析:
（1）ab杆在磁场中移动L的过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电能: 
（2分）
ab杆在位移L到3L的过程中，由动能定理: 
（3分）
解得:
（2分）
ab杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力F安和外力F作用，加速度a，
（2分） 
（1分）
解得:
（2分）
（2）当磁场按
规律变化时，闭合回路的磁通量Φ的变化规律为
（2分）
该过程中穿过线圈的磁通量，与线圈在磁场中以角速度ω匀速转动规律相同，因此回路中产生交流电。
其电动势最大值: 
（2分）
磁场减小到零，相当于线圈转过90°，经历四分之一周期，过程中产生的电热：
（2分） 又T＝
解得:
（2分）
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