题目内容

【题目】如图所示，半径未知的光滑圆弧AB与倾角为37°的斜面在B点连接，B点的切线水平。斜面BC长为L=0.3m。整个装置位于同一竖直面内。现让一个质量为m的小球从圆弧的端点A由静止释放，小球通过B点后恰好落在斜面底端C点处。不计空气阻力。（g取10m/s2）

(1)求圆弧的轨道半径；

(2)若在圆弧最低点B处放置一块质量为m的胶泥后，小球仍从A点由静止释放，粘合后整体落在斜面上的某点D。若将胶泥换成3m重复上面的过程，求前后两次粘合体在斜面上的落点到斜面顶端的距离之比。

【答案】(1)0.08m；(2)

【解析】

(1)设圆弧的半径为R，则小球在AB段运动时由

解得

小球从B平抛运动到C的过程中，分解位移

联立解得

(2)在B处放置m的胶泥后，粘合时动量守恒，由

得

在B处放置3m的胶泥后，粘合时动量守恒，由

得

整体从平抛，分解位移

根据几何关系可知

解得平抛时间为

落点距离为

可知

则

练习册系列答案
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【题目】如图所示，O点有一个很小的光滑轻质圆环，一根轻绳AB穿过圆环，A端固定，B端悬挂一个重物。另一根轻绳一端固定在C点，另一端系在圆环上，力F作用在圆环上。圆环静止时，绳OC与绳OA水平，F与OA的夹角为45°。现改变力F，圆环位置不变，且重物始终处于平衡状态，则下列说法中正确的是（　　）

A.改变F方向时绳AB中拉力将改变

B.当F沿逆时针旋转时，F先增大后减小

C.当F沿顺时针旋转时，绳OC中的拉力先增大后减小

D.F沿逆时转过的角度不能大于90°

【题目】如图所示，金属环M、N用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，当整个装置以竖直杆为轴以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环始终相对杆不动，下列判断正确的是（　　）

A.转动的角速度越大，细线中的拉力越大

B.转动的角速度越大，环N与竖直杆之间的弹力越大

C.转动的角速度不同，环M与水平杆之间的弹力相等

D.转动的角速度不同，环M与水平杆之间的摩擦力大小不可能相等

【题目】关于如图所示的几个实验图形，下列说法正确的是（　　）

A.甲图是卡文迪许测定引力常量的实验

B.乙图中玻璃管被抽成真空后，重的物体比轻的物体下落得快

C.丙图中砝码和砝码盘所受的总重力等于小车所受的合外力

D.丁图是伽利略说明“力不是维持物体运动状态的原因”所用的实验装置

【题目】某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的图像，已知小车在时间内做匀加速直线运动，时间内小车牵引力的功率保持不变， 末到达最大速度，在末停止遥控让小车自由滑行，小车质量，整个运动过程中小车受到的阻力/大小不变、求:

(1)小车所受照力的大小；

(2)在内小车牵引力的功率;

(3)求出的值及小车在时间内的位移。

【题目】如图所示，质量为1kg的玩具小车放置于水平地面上，在大小为5N方向与水平面成53°角的恒定拉力作用下，从静止开始沿水平地面运动。经过2s时间，玩具移动了3m距离，此后撤去拉力，玩具又向前滑行一段距离。求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）求：

（1）运动过程中，玩具的最大速度；

（2）玩具与地面间的动摩擦因数；

（3）撤去拉力后，玩具继续前进的距离。

【题目】如图甲所示，质量分别为m和M的物块A、B叠放在一起，放于光滑水平面上。重力加速度大小为g，A、B间的动摩擦因数为μ，水平外力作用在A上，能使A、B保持相对静止的最大外力F与μg间的关系如图乙所示，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A.若m取一更大的值，则图象的斜率变小

B.若m取一更大的值，则图象的斜率变大

C.若M取一更大的值，则图象的斜率变大

D.若M取一更大的值，则图象的斜率不变

【题目】汽车发动机的额定功率为30kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1倍。求：

（1）汽车在路面上能达到的最大速度？

（2）若汽车以额定功率启动，则速度为10m/s时的加速度？

（3）若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？

【题目】点电荷Q产生的电场中有一A点，现在在A点放上一电荷量为q＝＋2×10－8C的试探电荷，它受到的静电力为7.2×10－5N，方向水平向左，则：

(1)点电荷Q在A点产生的场强大小为E＝________，方向________。

(2)若在A点换上另一电荷量为q′＝－4×10－8C的试探电荷，此时点电荷Q在A点产生的场强大小为E＝______，该试探电荷受到的静电力大小为____，方向_____。

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