Question

16．带电粒子A的质量为m，电量为q．带电粒子B的质量为4m，电量为2q．两个粒子分别以相同速度垂直磁感线射入同一匀强磁场中（不计带电粒子的重力）．则两粒子做圆周运动的半径之比R_a：R_b=1：2，周期之比T_a：T_b=1：2．

Answer 1

分析 带电粒子垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用，根据洛伦兹力大小，f=Bqv，根据半径公式和周期公式即可求解．

解答 解：A、根据洛伦兹力大小：f=Bqv，根据洛伦兹力提供向心力：Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得 R=$\frac{mv}{qB}$，周期 T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$
所以有：R_a：R_b=$\frac{mv}{qB}$：$\frac{4mv}{2qB}$=1：2；T_a：T_b=$\frac{2πm}{qB}$：$\frac{2π•4m}{2qB}$=1：2
故答案为：1：2，1：2．

点评 解决本题的关键要掌握粒子圆周运动的半径、周期公式，能熟练推导，同时能运用控制变量法来解决比值问题．