Question

19．一个匝数为100匝，电阻为2Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向 垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化．则线 圈中产生交变电流的有效值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}}{2}$A
• B． 0.6A
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$A
• D． 0.5A

Answer 1

分析 根据每段时间内磁通量的变化率求出每段时间内的感应电动势，结合热量的公式求出在一个周期内产生的热量．抓住交流电和直流电在相同时间内、通过相同电阻，产生相同的热量，求出电流的有效值．

解答 解：0-1s内的磁通量变化率为：K₁=$\frac{0.01}{1}$Wb/s=0.01Wb/s，
    则感应电动势E₁=$\frac{n△∅}{△t}$=1V，
1-1.2s内的磁通量变化率为：K₂=$\frac{0.01}{0.2}$Wb/s=0.05Wb/s，
则感应电动势E₂=$\frac{n△∅}{△t}$=5V
对一个定值电阻，在一个周期内产生的热量：
Q=Q₁+Q₂=$\frac{{1}^{2}}{2}$×1+$\frac{{5}^{2}}{2}$×0.2=3J
根据有交流电有效值的定义：Q=I²RT    
得：I=$\frac{\sqrt{5}}{2}$A，故BCD错误，A正确；
故选：A

点评 求解电流的有效值时抓住三个相同，即相同时间，相同电阻，产生相同热量．