题目内容

如图所示,在水平面上有一质量为M的长木板,开始时长木板上有一质量为m的小铁块(视为质点)以相对地面的大小为V0 的初速度从长木板的中点沿长木板向左滑动,同时长木板在沿水平向右的拉力F作用下始终以大小为V的速度作匀速运动(V >V0),小铁块最终跟长木板一起向右做匀速运动。已知小铁块与木板,木板与水平面间的摩擦因数均为μ,试问:

(1)小铁块从中点开始运动到最终匀速运动过程中水平拉力F的大小为多少?

(2)长木板至少为多长?

解:(1) 如图M的匀速运动时有

       F=μ·(M+m)g+μ·mg

       F=  μ·(M+2m)g

(2)设木板长为L,m滑行加速度大小为a,则a= 

       ≥v·t-

       t=

       联立得L≥


解析:

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