题目内容
（2012?长宁区一模）如图所示，在水平面上放一边长为b的立方体木块M，木块上搁有一根长为l的轻质杆，杆端固定质量为m的均质小球（可视为质点），另一端铰接于O．不计摩擦阻力，由静止释放木块，当杆与水平面间夹角为α时小球获得最大速度，大小为vm．此时杆对木块作用力的大小为| mglsin2α |
| 2b |
| mglsin2α |
| 2b |
| b |
| lsin2α |
| b |
| lsin2α |
分析：杆与水平面间夹角为α时小球获得最大速度，说明此时杆处于平衡态，根据力矩平衡条件列式求解支持力；
将滑块上与杆接触的点的速度沿着平行杆和垂直杆正交分解，垂直杆分量等于杆上与滑块接触的点的速度．
将滑块上与杆接触的点的速度沿着平行杆和垂直杆正交分解，垂直杆分量等于杆上与滑块接触的点的速度．
解答：解：杆与水平面间夹角为α时小球获得最大速度，说明此时杆处于平衡态，根据力矩平衡条件，有：
N?
=mgl?cosα
解得：N=
=
；
杆上与滑块接触的点的速度为：v=ω?r=
?
；
将滑块上与杆接触的点的速度沿着平行杆和垂直杆正交分解，如图
故滑块的速度为：vM=
=
vm；
故答案为：
，
vm．
N?
| b |
| sinα |
解得：N=
| mglsinαcosα |
| b |
| mglsin2α |
| 2b |
杆上与滑块接触的点的速度为：v=ω?r=
| vm |
| l |
| b |
| sinα |
将滑块上与杆接触的点的速度沿着平行杆和垂直杆正交分解，如图
故滑块的速度为：vM=
| v |
| sinα |
| b |
| lsin2α |
故答案为：
| mglsin2α |
| 2b |
| b |
| lsin2α |
点评：本题关键找准合运动和分运动，同时要能结合正交分解法和力矩平衡条件列式求解．
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