Question

5．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.5cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t₁=0.25s，通过第二个光电门的时间为△t₂=0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=5.0s．试估算：
（1）滑块的加速度多大？
（2）两个光电门之间的距离是多少？

Answer 1

分析 滑块通过每个光电门的时间里视为匀速直线运动，则根据通过光电门的时间和遮光板的宽度可得通过两个光电门时的滑块速度，根据滑块在通过两个光电门的时间可以算出滑块的加速度，以及两光电门间的距离．

解答 解：（1）根据题意，遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动，则遮光板通过第一个光电门的速度：
v₁=$\frac{d}{△{t}_{1}}$=$\frac{0.025}{0.25}$m/s=0.1 m/s
遮光板通过第二个光电门的速度：
v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}}$=$\frac{0.025}{0.1}$m/s=0.25 m/s
故滑块的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.25-0.1}{5.0}$=0.03m/s²．
（2）因为滑块做匀加速直线运动，两个光电门之间的距离为：
s=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$△t=$\frac{0.1+0.25}{2}$×5=0.875 m．
答：（1）滑块的加速度0.03m/s²；
（2）两个光电门之间的距离是0.875 m．

点评 遮光板通过光电门的短时间里可认为滑块匀速运动求得滑块通过两个光电门的瞬时速度，再根据匀变速直线运动的规律求解．