Question

如图所示．小球A从倾角37°足够长的斜面上的顶点处开始沿斜面匀速下滑，速度大小v₁=6m/s，经过时间Δt后，从斜面顶点处以速度v₂=4m/s水平抛出一个飞镖，结果飞镖恰好在斜面上某处击中小球A。不计飞镖运动过程中的空气阻力，可将飞镖和小球视为质点。已知重力加速度为g，试求：

（1）飞镖是以多大的速度击中小球的?

（2）两个物体开始运动的时间间隔Δt应为多少?

Answer 1

解：（1）飞镖落在斜面上有tanθ=y/x=gt₂²/(2v₂t₂)        (3分)

得 t₂=2v₂tanθ/g=0.6s                          (1分)

v_y=gt₂=6m/s,                                   (1分)

v==2m/s                           (2分)

(2) 飞镖落在斜面上的竖直分位移为 y=gt₂²/2=1.8m     (2分)

     得合位移 s=y/sinθ=3m                         (1分)

     小球的运动时间 t₁=s/v₁=0.5s                    (2分)

         Δt= t₂－ t₁=0.1s                          (2分)