Question

17．两个同高度斜面，倾角分别为30°、45°，小球1、2分别由斜面顶端以相等水平速度抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则小球1、2飞行下落的时间之比为（　　）

• A． 1：1
• B． $\sqrt{3}$：3
• C． 3：$\sqrt{3}$
• D． 3：1

Answer 1

分析 两个小球都做平抛运动，落到斜面上时竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切，据此列式求解即可．

解答 解：对于任意一球，设斜面的倾角为θ．
则小球落到斜面上时，有 tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$
则知小球1、2飞行下落的时间之比 t₁：t₂=tan30°：tan45°=$\sqrt{3}$：3．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住位移关系，运用运动学公式进行求解．