Question

18．如图所示，在水平固定的粗糙横杆PQ上套着一质量为m的圆环，轻绳一端系在圆环上，另一端系在质量为M的物块上．现用水平力F拉绳上一点O，使圆环和物块静止于图示位置，此时连接圆环段的轻绳与横杆间的夹角为θ．重力加速度大小为g．求：
（1）连接圆环的轻绳的拉力T和水平力F的大小；
（2）圆环受到的支持力F_N和摩擦力f的大小．

Answer 1

分析 （1）O点处于静止状态，受力平衡，对结点O受力分析，根据平衡条件求解T和F；
（2）整个系统为研究对象，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：（1）O点处于静止状态，受力平衡，对结点O受力分析，根据平衡条件得：
Tcosθ=Mg，
F=Tsinθ，
解得：T=$\frac{Mg}{cosθ}$，F=Mgtanθ，
（2）再以整个系统为研究对象，水平方向上：圆环受到的摩擦力f=F=Mgtanθ，
竖直方向上：F_N=（m+M）g
答：（1）连接圆环的轻绳的拉力T为$\frac{Mg}{cosθ}$，水平力F的大小为Mgtanθ；
（2）圆环受到的支持力为（m+M）g，摩擦力f的大小为Mgtanθ．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能选择合适的研究对象并能正确受力分析，解题时注意几何关系得应用，难度适中．