Question

在圆轨道运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，已知地面上的重力加速度为g，则（　　）

• A．卫星运动的速度为

  2gR

• B．卫星运动的周期为4π

  2R g

• C．卫星运动的加速度为

  g

  2

• D．卫星的动能为

  mRg

  4

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力以及万有引力等于重力，求出卫星的线速度、周期、加速度，通过卫星的线速度求出卫星的动能．

解答：解：根据G

Mm

(2R)2

=ma=m

v2

2R

=m?2R

4π2

T2

，解得v=

GM 2R

，T=

4π2?8R3 GM

，a=

GM

4R2

．
又GM=gR²，所以卫星的线速度v=

gR 2

，周期T=4π

2R g

，加速度a=

g

4

．则卫星的动能Ek=

1

2

mv2=

mgR

4

．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．