Question

（12分）一客运列车匀速行驶，某车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客运列车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计。求：

（1）客车运行速度的大小；

（2）货车运行加速度的大小。

 

Answer 1

【答案】

 （1）v=37.5m/s         （2） a=1.35m/s²

【解析】

试题分析：（1）设连续两次撞击铁轨的时间间隔为△t，每根铁轨的长度为l，则客车速度为：

        （1）

其中，

解得           （2）

（2）设从货车开始运动后t=20.0s内客车行驶了x₁，货车行驶了x₂，货车的加速度为a，30节货车车厢的

总长度为L=30×16.0m。由运动学公式有

       （3）

         （4）

由题中条件有           （5）

联立（2）（3）（4）（5）式解得

       （6）

考点：本题考查了匀变速直线运动规律及追击相遇问题。