题目内容
一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根轨道的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求
（1）客车运行的速度大小；
（2）货车运行加速度的大小．
（1）客车运行的速度大小；
（2）货车运行加速度的大小．
分析：（1）求出客车经过每根轨道的长度所用的时间，根据平均速度求出客车运行的速度大小．
（2）抓住客车和货车的位移关系求出火车的位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出货车的加速度．
（2）抓住客车和货车的位移关系求出火车的位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出货车的加速度．
解答：解：（1）设连续两次撞击轨道的时间间隔为△t，每根轨道的长度为l，则客车的速度为v=
其中l=25.0 m，△t=
s
解得 v=37.5m/s
（2）设从货车开始运动后t=20.0 s内客车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为 L=30×16.0 m
由运动学公式有 s1=vt
s2=
at2
由题意，有 L=s1-s2
联立解得 a=1.35 m/s2
答：（1）客车运行的速度大小为37.5m/s．
（2）货车运行加速度的大小为1.35 m/s2．
| l |
| △t |
其中l=25.0 m，△t=
| 10.0 |
| 16-1 |
解得 v=37.5m/s
（2）设从货车开始运动后t=20.0 s内客车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为 L=30×16.0 m
由运动学公式有 s1=vt
s2=
| 1 |
| 2 |
由题意，有 L=s1-s2
联立解得 a=1.35 m/s2
答：（1）客车运行的速度大小为37.5m/s．
（2）货车运行加速度的大小为1.35 m/s2．
点评：解决本题理清两车的位移关系，灵活运用运动学公式进行求解．
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