题目内容
2．
用半偏法测电流表内阻，提供的器材如下：干电池（电动势E约为1.5V，内阻r约为10Ω） 待测电流表A（0～50μA，内阻约4kΩ） 电阻箱R1、R2（均为0～99999.9Ω） 电键、导线若干．
（1）实验电路如图，有关实验操作及测量如下：
①只闭合S，当调节R1到26090.0Ω时，电流表A满偏；
②再闭合S1，R2调为3770.0Ω时，电流表A半偏，由此可得电流表的内阻Rg的测量值为3770.0Ω．
（2）半偏法测量电流表内阻时，要求R1＞＞Rg（比值$\frac{{R}_{1}}{{R}_{g}}$越大，测量误差越小），本实验中R1虽比Rg大，但两者之比不是很大，因此导致Rg的测量误差较大．具体分析如下：电流表A半偏时的回路总电阻比满偏时的回路总电阻偏小（填“偏大”或“偏小”），导致这时的总电流变大（填“变大”或“变小”），半偏时R2小于Rg（填“大于”或“小于”）．
（3）为减小Rg的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时回路的总电阻的变化补回来．具体的数值可以通过估算得出，实际操作如下：在（1）中粗测出Rg后，再把R1先增加到2795Ω[用第（1）问中的有关条件求得具体数值]，再调节R2使电流表半偏．用这时R2的值表示Rg的测量值，如此多次补偿即可使误差尽量得以减小．
分析 （1）半偏法测电阻认为电流表与电阻并联后总电压不变，则电流表的内阻=所并联电阻值．
（2）并联电阻后，由并联电路特点知总电阻变小，则总电流变大，而电电流表的电流为原来的二分之一，故通过并联电阻的电流大于电流表的电流，故其阻值小于电流表的电阻．
（3）当并联同阻值的电阻后，并联部份阻值变为原来的一半，则串联的电阻阻值要增加所测出电阻的一半．
解答 解：（1）根据半偏法测电阻原理得电流表的内阻=所并联电阻值，则电流表的内阻为3770.0Ω；
（2）根据并联电路知识得电流表的内阻与R2并联后总电阻会偏小．根据闭合电路欧姆定律得并联电阻后总电流变大，
根据并联电阻分流得通过并联电阻的电流大于电流表的电流，则其电阻小于电流表的内阻，即R2小于Rg；
（3）并联等值电阻后，并联部分电阻减少了原来的一半，则串阻部分要增加同等阻值．增加后为26090+$\frac{3770.0}{2}$=27975Ω．
再调节R2使电流表 半偏．用这时R2的值表示Rg的测量值，如此多次补偿即可使误差尽量得以减小；
故答案为：（1）3770.0； （2）偏小；变大；小于；（3）2795；半偏．
点评 本题考查了半偏法测的电流表内阻实验，考查了实验误差分析、求电流表内阻等问题，理解实验原理是解题的前提与关键．
练习册系列答案
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