题目内容

2．用半偏法测电流表内阻，提供的器材如下：
干电池（电动势E约为1.5V，内阻r约为10Ω）  待测电流表A（0～50μA，内阻约4kΩ）  电阻箱R1、R2（均为0～99999.9Ω）          电键、导线若干．
（1）实验电路如图，有关实验操作及测量如下：
①只闭合S，当调节R1到26090.0Ω时，电流表A满偏；
②再闭合S1，R2调为3770.0Ω时，电流表A半偏，由此可得电流表的内阻Rg的测量值为3770.0Ω．
（2）半偏法测量电流表内阻时，要求R1＞＞Rg（比值$\frac{{R}_{1}}{{R}_{g}}$越大，测量误差越小），本实验中R1虽比Rg大，但两者之比不是很大，因此导致Rg的测量误差较大．具体分析如下：电流表A半偏时的回路总电阻比满偏时的回路总电阻偏小（填“偏大”或“偏小”），导致这时的总电流变大（填“变大”或“变小”），半偏时R2小于Rg（填“大于”或“小于”）．
（3）为减小Rg的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时回路的总电阻的变化补回来．具体的数值可以通过估算得出，实际操作如下：在（1）中粗测出Rg后，再把R1先增加到2795Ω[用第（1）问中的有关条件求得具体数值]，再调节R2使电流表半偏．用这时R2的值表示Rg的测量值，如此多次补偿即可使误差尽量得以减小．

分析 （1）半偏法测电阻认为电流表与电阻并联后总电压不变，则电流表的内阻=所并联电阻值．
（2）并联电阻后，由并联电路特点知总电阻变小，则总电流变大，而电电流表的电流为原来的二分之一，故通过并联电阻的电流大于电流表的电流，故其阻值小于电流表的电阻．
（3）当并联同阻值的电阻后，并联部份阻值变为原来的一半，则串联的电阻阻值要增加所测出电阻的一半．

解答 解：（1）根据半偏法测电阻原理得电流表的内阻=所并联电阻值，则电流表的内阻为3770.0Ω；
（2）根据并联电路知识得电流表的内阻与R2并联后总电阻会偏小．根据闭合电路欧姆定律得并联电阻后总电流变大，
根据并联电阻分流得通过并联电阻的电流大于电流表的电流，则其电阻小于电流表的内阻，即R2小于Rg；
（3）并联等值电阻后，并联部分电阻减少了原来的一半，则串阻部分要增加同等阻值．增加后为26090+$\frac{3770.0}{2}$=27975Ω．
再调节R2使电流表 半偏．用这时R2的值表示Rg的测量值，如此多次补偿即可使误差尽量得以减小；
故答案为：（1）3770.0； （2）偏小；变大；小于；（3）2795；半偏．

点评 本题考查了半偏法测的电流表内阻实验，考查了实验误差分析、求电流表内阻等问题，理解实验原理是解题的前提与关键．

练习册系列答案
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13．如图所示，在xOy坐标系的第一象限有方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度大小可调，y轴是它的左边界，曲线OP是它的右边界，OP的曲线方向为y=$\frac{2}{h}$x2．在y轴上有一点Q（0，h），一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子从Q点以不同的速率沿x轴正方向射入磁场．不计粒子的重力．
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17．为了较准确地测量一只微安表的内阻，采用图所示实验电路图进行测量，实验室可供选择的器材如下：
A．待测微安表（量程500μA，内阻约300Ω）
B．电阻箱（最大阻值999.9Ω）
C．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）
D．滑动变阻器R2（最大阻值为1KΩ）
E．电源（电动势为2V，内阻不计）
F．保护电阻R0（阻值为120Ω）

①实验中滑动变阻器应选用C（填“C”或“D”）；
②按照实验电路在图所示的方框中完成实物图连接．
③实验步骤：
第一，先将滑动变阻器的滑片移到最右端，调节电阻箱的阻值为零；
第二，闭合开关S，将滑片缓慢左移，使微安表满偏；
第三，保持滑片不动，调节R的电阻值使微安表的示数正好是满刻度的2/3时，此时接入电路的电阻箱的示数如图所示，阻值R为145.5Ω．
第四，根据以上实验可知微安表内阻的测量值RA为291Ω
④若调节电阻箱的阻值为R′时，微安表的示数正好是满刻度的$\frac{1}{2}$，认为此时微安表内阻就等于R′0则此时微安表内阻的测量值R′与微安表的示数正好是满刻度的$\frac{2}{3}$时微安表内阻的测量值RA相比，更接近微安表真实值的是RA．（填“R′”或“RA”）
7．矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图所示．t=0时刻，磁感应强度的方向垂直于纸面向里．在0∽4s时间内，线框的ab边受力随时间变化的图象（ab边所受安培力的方向规定以向左为正方向），可能下图中的（　　）
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14．如图是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻（10Ω）．R1是电阻箱（0～99.9Ω），R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源（电动势l00V，内阻很小）．

在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
（Ⅰ）连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；
（Ⅱ）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调滑动变阻器R，使A1示数I1=0.15A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2示数I2；
（Ⅲ）重复步骤（Ⅱ），再测量6组R1和I2；
（Ⅳ）将实验获得的7组数据在坐标纸上描点，并作出R1-I2的图象，如图2所示．
根据实验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表：
A、电流表（0～3mA，内阻为2.0Ω）　　B、电流表（0～3mA，内阻未知）
C、电流表（0～0.3A，内阻为5.0Ω）　　D、电流表（0～0.3A，内阻未知）
A2应选用C．（选填字母A、B、C、D）
②测得一组R2和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1=0.15A．应让滑动变阻器R接入电路的阻值变大．（选填“不变”、“变大”或“变小”）．
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12．小明利用如图装置用于验证机械能守恒定律．将电磁铁固定在铁架台上，一块长度为d的小铁片受到电磁铁的吸引静止于A点，将光电门固定在A的正下方B处．调整光电门位置，可改变小铁片下落高度h．记录小铁片每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较小铁片在释放点A和点B之间的势能变化大小△Ep与动能变化大小△Ek，就能验证机械能是否守恒．
取v=$\frac{d}{t}$作为小铁片经过光电门时速度．d为小铁片长度，t为小铁片经过光电门的挡光时间，可由计时器测出．

（1）用△EK=$\frac{1}{2}{mv}^{2}$计算小铁片动能变化的大小，用刻度尺测量小铁片长度d，示数如题图所示，其读数为1.50cm．某次测量中，计时器的示数为0.0150s，则小铁片通过光电门时速度为v1=1m/s．
（2）v1相比小铁片中心通过光电门时速度v2偏小（选填偏大，偏小）
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①空气阻力；
②小铁片通过光电门时中间时刻和中间位置速度不相等；
③长度d值的测量；以上原因属于系统误差的是①②（选填序号）．

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