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发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1上,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示.则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )![]()
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
BD
解析:在卫星绕地球做匀速圆周运动的问题中,应明确轨道半径越大,速度越小,周期越长,角速度越小.
“相切”隐含着2、3轨道在切点P,2、1轨道在切点Q各有相同的瞬时轨道半径.
由万有引力定律及牛顿第二定律有
=m![]()
导出v=
,ω=
=
.
v与ω都是r的递减函数,故知B项对、A项错.a=F/m=GM/r2,即加速度a亦是r的递减函数,而卫星处在切点时两轨道瞬时运行半径相同,故知D项对、C项错.
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